在传承上，他提倡师承。迄今为止，他已培养出30余名硕士研究生、5名学术继承人和1名博士生。他时常告诫徒弟们：“作为中医的一分子，我们应该学中医爱中医，充分发挥中医的特色优势，坚定不移地走中医之路，为中医传承贡献自己的力量。”
不独医林仰宗匠，即论书法亦传人
郑绍周退休之后，退而不休，坚持坐诊，发挥余热。闲暇之余他酷爱书法，尤擅行草，其书法作品多次在全省卫生系统获奖，曾被评为河南省名人书画协会委员、河南中医学院书画院副院长、河南中医学院第一附属医院书画协会主任。
他的书法，以行书成就最高。他的作品所透出的精气神，展现出勃勃生机和活力，给人一种独特的视觉冲击力与感染力。笔行于气，气生自志。郑绍周以哲者之志，书写出一代中医书法名家的大师风范。
郑绍周最后告诉记者说：“旧时老中医带徒有四句话：一手好字，二会双簧，三指按脉，四季衣裳。”这概括了一个有学养的中医应该具备的四个条件。其中“一手好字”被列为第一条，足见古代中医对书法的重视。
名医程门雪为《何鸿舫编年药方墨迹》曾题诗:“每于烂漫见天真，草草方笺手自亲。不独医林仰宗匠，即论书法亦传人。”盛赞其不独在医界堪称宗师，单论书艺亦足传后人。这诗文也是对郑绍周教授的真实写照。
